One, Two, Three…Infinity

ISBN: 0553132784
ISBN 13: 9780553132786
By: George Gamow

Check Price Now


Currently Reading Favorites Math Mathematics Non Fiction Nonfiction Philosophy Physics Science To Read

Reader's Thoughts


This was given as a present with some very thoughtful intentions. Unlike "Zero: A Biography of a Dangerous Idea", this book was written in almost sraight text-book format instead of any semblance of story. I'm all for reading manuals and other dry topics, but couldn't get through this one.

Steven Peterson

I happened to look at a book shelf at home, and this cool book from high school and college years caught my eye. It represents one of the classic volumes that made science accessible to lots of people. It also has humor! In discussing relativity theory, George Gamow uses some limericks:"There was a young fellow named FiskWhose fencing was exceedingly brisk. So fast was his action, The Fitzgerald contractionReduced his rapier to a disk."Or, my personal favorite:"There was a young girl named Miss Bright,Who could travel much faster than light. She departed one day, In an Einsteinian way,She came back on the previous night."Anyhow, the book discusses atoms in a readable manner, the various elements, numbers, Einstein's work, ther world of the small (bacteria, light) and the world of the large (the universe and galaxies).Readable, accessible, with humor injected.

Ahmad Noaman

باديء ذو بدء هو واحد من الكتب الصعب أن تعطيها حقها مهما كتبت عنها ومدحت في محتواها .. هذا سبب والآخر أني شخصيابالرغم من اعتقادي أن استيعاب الكتاب تماما صعب من أول مرة الا أن 70% أو حتي 60 هي أكثر من كافة لتغيير محتواك العقلي ومنهجك الفكري كما وكيفا الكتاب يضع ببساطة -علي قدر الإمكان- علاقات رياضية وهندسية لوصف الكون والحياة والطاقة وحركة الذرات والجزيئات والمجرات والكواكب .. وكل العلاقات والأنظمة الكونية في محاولة لتوصيلها للقاريء بأقرب مايكون للمنطق -رياضيا-فنجد الكاتب يبدأ بفصول عن تاريخ الأعداد وأنواعها والعلاقات مابينها وكيفية الربط بينها وبين الواقع وكيف تم اكتشاف والوصول الي كل هذا .. ثم يصحبنا في رحلة عابرة علي مجالات الفيزياء والأحياء والكيمياء الحديثة مرورا بنظريات نيوتن الميكانيكية وأثرها ثم الي العبقري آينشتاين وتصوره للكون وكيفية توصله للنسبية .. ليختتم الكتاب برحلة عبر النجوم والمجرات وعلم الفلك لوصف النظام الكوني مَنشئا وتكوينا وتطورا في شكل أرقام وعلاقات رياضيةبل ووضع الكاتب فصلا أو اثنين في محاولة لوضع نمط معين لما يُسمي بعدم النظام أو العشوائية رياضيا ونجح الي حد ما في ذلك كتاب أقل ما يوصف به أنه عبقري


This popular science book by a distinguished physicist touches on topics from curved spacetime and the structure of the atom to elementary particles and the Big Bang, with a foray into biochemistry and genetics. There has been a lot more progress in biology than in physics in the 53 years since it was written, so for biology another whole such book would be needed, but as far as I can tell, the physics part still holds basically true. The few needed corrections that I noticed are that the CNO cycle of nuclear reactions only accounts for 2% of the helium nuclei produced in the Sun, and that the best material for nuclear fusion is deuterium and tritium, not pure deuterium. I don't know whether the former was known before neutrino astronomy was a thing, and the latter may have been known but classified.Too bad they don't write such excellent popular science books anymore.


It's strange to think that at the time of writing, the double helix structure of DNA hadn't been discovered, man hadn't been on the moon and black holes were only just being theorized about. Still, Gamow's writing style makes the material relatively accessible and the hand-drawn illustrations were quite enjoyable. An interesting read for anyone wanting to take a time machine back to the mid twentieth century to see the forefront of science then.

Monica Connerly

I can see how this book might inspire people to get into science and math but I found it marginally entertaining because I generally don't like math. I just read through it because it was my mom's book. There were a lot of diagrams which really helped to comprehend the concepts. I was surprised that genetics was covered and found that interesting. When this was first published this would have been a hot book to get because it was published right after several scientific discoveries as discussed in the preface 13 years after the first printing (the book was updated again then). Pros: It's thorough and covers several topics of scientific interest and math. It's also easy to understand which is a complement to Gamow from a right brained reader bad at math. Cons: You might be able to find something more current that explains these concepts in lay terms (for Dummies books for instance); however, it might not cover as *many concepts and it might not be as inspiring in reality. Exposure to as many topics as are covered in Gamow's book might be more productive than giving someone a book that someone is only 'so so' interested in. Gamow's book is a temperature gauge for a variety of topics... a good stepping stone to choosing which topics to study in depth for future science and math 'nerds'.


This is book is a type of modern encyclopedia that covers almost all subjects including science, mathematics, cosmology, biology, probability and lots more. Do not go with the book title because it is somewhat not accurate as initially I thought this book is about higher mathematics but later realized about a wide range of topics from all subjects. If you don't know much about mathematics but don't know about biology you'll learn here. This book is a complete tour of modern science and it teaches you everything that is necessary to know to understand some most complex theories of science.The book title is still misleading, such type of book should have title like a modern encyclopedia of higher physics, etc., but still book is amazing and loaded with some interesting facts.

Chris Gager

On second thought I think this might have been the book I struggled to understand back in the 50's when I was in Jr. High in Boulder. Gamow was a "colleague" of my mother at C.U.(she worked as a receptionist at Wardenburg). Date read is approximate...


Written in 1947 and last updated in 1961, Gamow's overview of the postwar state of the art in mathematics, physics, biology, and astronomy is lucid, if occasionally challenging, with 128 charming illustrations by the author scattered through the text. I picked this up for its discussions of number theory and topology for the nonspecialist, though if I had checked the table of contents, I would have seen that the discussion of math per se takes up only about a tenth of the book's length. Still, this is the sort of book that I wish had been on my parents' bookshelf when I was a bored kid reading every book I could get my hands on.


This book is one of the delights of George Gamov. The author has adopted a narrative approach towards explaining some of the scientific facts. The book covers portions from various disciplines - mathematics, physics, astronomy, biology, cosmology etc. One thing distinguishes it from the herd - the significance that has been laid on previous ideologies and practices that actually explained the notions of the theories given by the scientists of that era. Although the concepts on the evolution of the universe are very primitive(considering the time at which the book has been published), it is a good read for any higher secondary student.

Priyadarshini Sur

Though mathematics is not my cup of tea, I picked a book on mathematics’ ‘One two three.Infinity,’subtitled Facts and speculations of science by George Gamow .The book was originally written in 1947 and then revised in 1961. It's an amazing tour of some interesting bits of physics, mathematics , biology and about birth of planets, in under 350 pages.I read and re-read several times the chapters on mathematics and physics and marked the particularly interesting sections. The book opens with a discussion of mathematics, specifically very large numbers, with two examples of the power of exponential growth, Gamow mentions that arithmetic made easy ‘was not known in ancient times. In fact it was invented less than two thousand years ago by an Indian Mathematician. The book opens with a discussion of mathematics, specifically very large numbers, with two examples of the power of exponential growth The first is about a vizier who (in legend) invented the game of chess. When told by a king that he could have any reward he wished, he asked for one grain of wheat for the first square of a chessboard, two for the second, four for the third, and so forth. The king happily agreed, only to discover that the total amount of wheat would be more than the entire world's wheat production for two thousand years. The second is a legend of a temple in Varanasi containing a game of with 64 disks which, when complete, will mean the end of the world. At a move per second, this would take significantly longer than the estimated age of the universe Gamow mentions that ’arithmetic made easy ‘was not known in ancient times. In fact it was invented less than two thousand years ago by an Indian Mathematician.One Two Three... Infinity is full of stories like that, and charming examples of whatever point Gamow is discussing, all illustrated with wonderful and often whimsical line drawings by the author .I liked he chapters on ‘Dimensions and Co-ordinates ‘and ‘Time is the fourth dimension .As the book was last revised in !961 and Gamow died in 1968,the book is not updated as far as physics and biology are concerned. However the sections on mathematics hold up the best, and I will recommend Gamow's explanations of imaginary numbers and infinities to anyone.

Andrij Zip

While One Two Three...Infinity is charmingly written, the math section is superb, and its author, George Gamow, explains things very clearly, it was updated over fifty years ago and unfortunately feels more like a historical curiosity than a book to fulfil Gamow's stated intention to "collect the most interesting facts and theories of modern science in such a way as to give the reader a general picture of the it presents itself to the eye of the scientist of today."


Having just read this fine book, closely preceded by the equally excellent Frontiers of Astronomy , I'm beginning to feel that the 40s and 50s were not just the Golden Age of science-fiction; they may also have been the Golden Age of popular science writing, a genre which certainly is not unconnected to SF. I have read a fair number of pop science books over the last year, and most of the modern ones are miserably unsatisfying. They are stylistically weak, the authors alternate between patronising you and boring you with anecdotes from their dull lives, and above all the science isn't well done: they can't find good ways to explain abstract concepts in familiar terms, and they fail to distinguish between fact and speculation. A particularly egregious offender is Susskind's The Cosmic Landscape , which I read a couple of weeks ago; other typical examples are Hawking ( The Grand Design ), Guth ( The Inflationary Universe ) and Krauss ( A Universe from Nothing ).Compared with these dull, pompous fantasists, George Gamow is a breath of fresh air. Despite not even being a native speaker of English, he writes better than any of them. He doesn't clutter up the narrative with stories about his personal life, and it's not exactly because he's short of material: he lived through the Russian Revolution and once tried to escape from the Soviet Union in a small boat. And I was impressed to see how many things he got right. He was one of the first people to see that the Big Bang made sense (he made large contributions to the theory), and he explains it well in the final chapter. He comes close to predicting DNA. He does a nice job of covering Relativity in semi-technical terms. And he's got lots of really pretty, original angles on all sorts of scientific and mathematical problems: visualizing the strength of the strong force, seeing the role neutrinos play in causing supernovae, getting an intuitive understanding of what a hypersphere is like. More than 60 years after its initial publication, this is still a fun read, even if some parts have inevitably been overtaken by more recent discoveries. Check it out and see what pop science ought to be like!


repeated mind=blown moments. need to re-read when i have more mental energy

ahmed kano

كتاب رائع .. الكاتب بادىء معاك من أول ما بدأوا يعرفوا الأعداد لغاية الوقت اللى اتكتب فيه الكتاب فالعلم فعلا بداية بلا نهاية و الكتاب لغته سهلة و بسيطة باختصار رائعة مش زى لغة الأكادميين المملة .. شايف غرضه الأساسى انه يحببك فى العلم عموماًمن الموضوعات " حاجات كنت كاتبها عشان تفهمنى مش أكتر لو مهتم لازم تقرا الكتاب نفسه الفوضى الحرارية ------------------ درجة الغليان مرتبطة بالضغط الجوى - يستيطع الإنسان من درجة غليان الماء أن يحسب الضغط الجوى و من ثم ارتفاع المكان عن مستوى سطح البحر . تتناسب درجة حرارة الإنصهار لعنصر ما مع درجة غليانه تناسباً طردياً- العنف الناتج عن الصدامات الحرارية فى درجات الحرارة المرتفعة لا يفكك الجزيئات إلى مكوناتها الأساسية فحسب و لكنه يدمر هذه الذرات نفسها بطرد إلكتروناتها الخارجية . و تصبح المادة خليط من الأنوية و الإلكترونات الحرة التى تتدافع بعنف و تصطدم ببعضها بقوة رهيبة . و مع ذلك برغم التدمير الكلى للأجسام تظل المادة محتفظة بخواصها الكيميائية .حساب الإحتمالات---------------قاعدة " ضرب الاحتمالات " و التى تنص على أنه إذا أردت عدة أشياء مختلفة ، تستطيع أن تحدد الاحتمال الرياضى للحصول عليها بضرب الاحتمالات الرياضية لكل منها .- إذا كانت هناك أشياء عديدة تريدها ، و كل منها ليس محتملاً فى الواقع فإن فرص الحصول عليها جميعاً تكون منخفضة إلى درجة تثير الإحباط !- قاعدة جمع الإحتمالات : إذا كنت تريد شيئاً واحداً من عدة أشياء (بغض النظر عن هذا الشىء ) فإن الإحتمال الرياضى للحصول عليه هو مجموعة الإحتمالات الرياضية لكل واحد منها بمفرده- الفرق بين جمع و ضرب الاحتمالات : الاول تريد هذا أو هذا أو هذا .. أما الثانى هذا و هذا و هذا - فى الضرب تتزايد فرص الحصول ع كل شىء تريده مع ازدياد عدد الأشياء المطلوبة فى الجمع تزيد فرص الوفاء بحاجتك مع زيادة قائمة الأشياء التى سيتم الإختيار منهاكلما زاد عدد المحاولات كلما كان فعالية قانون الاحتمال أشدالانتروبيا الغامضة ------------------- كافة العمليات الفيزيائية التى تعتمد على الحركة غير المنتظمة للجزيئات تميل للحدوث باحتمالات متزايدة ، كما أن حالة التوازن حين لا يحدث شىء جديد هى المقابل للحد الأقصى من الاحتمال - على الرغم من أن طاقة الحركة الميكانيكية يمكن أن تتحول عن آخرها إلى حرارة " عن طريق الاإحتكاك مثلا " فإن الطاقة الحرارية لا يمكن أبداً أن تتحول بالكامل إلى حركة ميكانيكية - يمكن بالنسبة للحركة غير المنتطمة للجزيئات أن نحدث شيئاً من الانتظام فى إحدى المناطق ، و ذلك إذا لم يكن لدينا مانع من زيادة الفوضى فى مناطق أخرى التقلب الإحصائى----------------توزيع الجزيئات فى الجو يكون فى النطاق الضيق بعيداً عن التجانس و إذا استطعنا أن نوسع من خيالنا بقدر كاف سوف نلاحظ أن التجمع الصغير للجزيئات يتم تلقائياً فى مواضع مختلفة من الغاز سوف يتلاشى ثانية و يحل محله تجمع آخر مماثل فى نقاط أخرى و يعرف هذا التأثير بتقلب الكثافة و يلعب دوراً هاما فى كثير من الظواهر الفكلية . و على سبيل المثال عندما تمر أشعة الشمس عبر الهواء الجوى ، و يؤدى عدم التجانس إلى تبعثر الأشعة الزرقاء للطيف مما يعطى للسماء لونها المألوف و يجعل الشمس تبدو أكثر إحمرارا من حقيقتها . و هذا التأثير - زيادة الاحمرار - يبدو أكثر وضوحاً عند الغروب حينما يكون على أشعة الشمس أن تخترق طبقات أكثر سمكاً من الهواء . و لولا هذه التقلبات فى الكثافة لبدت السماء سوداء قاتمة و لأمكننا أن نرى النجوم فى عز الضهر يفقد قانون الانتروبيا مدلوله مع الأحجام الصغيرة و الحق أن قصارى ما يذهب إليه القانون هو أن الحركة الجزيئية لا يمكن أن تتحول إلى حركة بالكامل بالنسبة للأجسام التى تحتوى على عدد هائل من الجزيئات المنفصلة أما بالنسبة للخلية البكتيرية التى لا تزيد فى الحجم كثيراً عن الجزىء فيختفى الفارق بين الحركة الحرارية و الميكانيكية فى الواقع العملى و يمكن تشبيه المصادمات الجزيئية التى تقلب البكتريا فى جميع الأنحاء تماما بالركلا التى تصيبنا من اخواننا المواطنين فى مظاهرة صاخبة عملية التمثيل الضوئى التى تتم فى أوراق النباتات تنطوى على عميليتين وثيقتى الصلة هما : 1- تحول الطاقة الضوئية لأشعة الشمس إلى طاقة كيميائية ذات تركيب عضوى معقد 2- استخدام الانتروبيا منخفضة المستوى - السالبة - فى أشعة الشمس لخفض الانتروبيا المصاحبة لتحويل الجزيئات البسيطة إلى جزيئات معقدة . و بلغة "النظام مقابل الفوضى " يستطيع المرء أن يقول أنه عند امتصاص الأوراق الخضراء لأشعة الشمس فإن الأشعة تسلب نظامها الداخلى الذى مكنها من الوصول إلى الارض و يتصل هذا النظام بالجزيئات فيسمح لها ببناء جزيئات أكثر تعقيداً و أكثر نظاماً و ترتيباً . و فى حين أن النباتات تبنى أجسامها من مركبات غير عضوية و تحصل على الانتروبيا السالبة - النظام - من أشعة الشمس ، نجد أن الحيوانات يجب أن تتغذى على النباتات "- أو تتغذى على بعضها البعض - للحصول على هذه الانتروبيا السلبية فتصبح - إذا جاز لنا القول - كمن يحصل على سلعة مستعملة نحن نتكون من خلايا -----------------الخواص البيولوجية لأى نوع من الأنسجة لا تتغير ما دام محتوياً على خلية واحدة على الأقل .. فالنسيج العضلى الذى يختزل إلى نصف خلية مثلاً يفقد كافة خواص العضلة من انقباض و غير ذلك الخواص الأساسية التى تميز الخلية الحية عن الخلايا الموجودة فى المواد الميتة مثل خلايا الخشب و المواد غير العضوية 1- الحصول على المواد الضرورية لبنائها من الوسط المحيط بها 2- تحويل هذه المواد إلى عناصر تستخدم فى نمو أجسامها 3- انقسامها إلى خلايا متماثلة كل خلية منها تساوى فى الحجم نصف الخلية الأصلية - و قادرة على النمو - عندما تصبح أبعادها الهندسية أكبر من الازم قد تتوافر هذه الخواص فى المواد غير العضوية و لكن دراستنا لطبيعة المواد الحية و الحياة باعتبارها صورا أكثر تعقيداً من صور الظواهر الطبيعية و الكيميائية العادية يجعلنا مهيئين لعدم وجود خط فاصل و محدد بين الأمرين الخلية هى أبسط النظم الحية التى تتكون من مادة هلامية شبه شفافة ذات تركيب كيميائى معقد جداًو يطلق عليها البروتوبلازم ، و هى محاطة بجدار الخلية الذى يكون دقيقاً و مرناً فى الخلايا الحيوانية و سميكاً و ثقيلاً فى الخلايا النباتية المختلفة مما يكسب أجسام النباتات درجة عالية من الصلابة .. و تحتوى كل خلية من الداخل على جسم كروى صغير يعرف بالنواة التى تتكون من شبكة دقيقة من المادة المعروفة بالكروماتين المهم بالنسبة لعدد الكروموزمات فى الخلية فى مختلف أنواع الكائنات الحية أن هذا العدد يكون دائماً زوجياً والواقع أنه يوجد فى أى خلية حية - مع استثناء واحد - طاقمان متطابقان تقريباً من الكروموزمات يأتى أحدهما من الأم و الآخر من الأب و يحمل هذان الطاقمان الآتيان من الأبوين الصفات الوراثية المعقدة التى تنتقل من جيل إلى جيل آخر من الكائنات الحية تحتوى الخلية فى جسم الأنثى دائماً على من كروموزومات س بينما تحتوى الخلية فى جسم الذكر على س و ص ، و يعتبر هذ الاختلاف الفارق الأساسى بين الجنسينو حيث أن جميع الخلايا التناسلية المحتجزة فى النظام الأنثوى تحتوى على طاقم كامل من كرومزومات س فإن عملية الاإنقسام المنصف تؤدى إلى ظهور خليتيتن تحتوى كل منهما على كروموزم س و من خلايا الرجل التناسلية تحتوى على س و ص فعندما ينقسم إحداها تكون النتيجة مشيجين إخداهما يحتوى على س و الآخر على ص و عند حدوث التلقيح يتحد مشيج ذكرى - حيوان منوى - مع مشيج أنثوى - البويضة - و تكون الفرصة 50 :50 فى أن يثمر الاتحاد عن زوجين من س ، أو س و ص و فى الحالة الأولى يكون المولود أنثى و فى الحالة الثانية يكون ذكراً الوراثة و الجينات-----------------ماذا عن وراثة عمى الأولوان " أكثره شيوعاً عدم التمييز بين اللون الأخضر و الأحمر " 1- أن الرجال أكثر عرضة للإصابة بعمى الألوان من النساء 2- أن الآباء المصابين بعمى الألوان ينجبون أطفالاً طبيعيين تماماً إذا تزوجوا من سيدات " صحيحات " غير مصابة بالمرض 3- أن الآباء -الأصحاء - من هذا العيب إذا تزوجوا من نساء من المصابات به يكون أولادهم من الذكور مصابين به بينما لا يؤثر ذلك على البنات الجينات باعتبارها جزيئات حية ----------------------------الجينات هى المسئولة عن جميع الصفات التى توارثها الكائنات الحية ،، فهى مثل نواة الذرة فى المواد غير العضوية كل جين منفصل يتكون من حوالى مليون ذرة ، الجينات توجد داخل الكرومزوميبدو أن الجين ينطوى على الحلقة المفقودة بين المادة العضوية و غير العضوية ، أو " الجزء الحى " الذى جال بخاطرنا منذ البداية لو تأملنا مغزى وجود الجينات التى تحمل كافة الصفات النوعية لأى كائن بغير انحراف تقريباً و لآلاف الأجيال و تأملنا من ناحية أخرى الضآلة النسبية لعدد الذرات المفردة التى يتكون منها الجين ، لما وجدنا مبرراً لعدم اعتباره هيكلاً محكماً تستقر كل ذرة أو مجموعة من الذرات بمقتضاه فى مكانها المحدد سلفاً يمكن تحويل المادة إلى أخرى بتغيير تركيب الذرات داخل الجزىء و كلما زاد حجم الجزء زادت فرص تحويله إلى جزىء من مادة أخرى و باعتبار الجين جزيئاً عملاقاً يحتوى على مليون ذرة يصبح احتمالات اختلاف ترتيب المجموعات الذرية فى أماكن مختلفة من الجزىء كبير جداً ، فتختلف الصفات التغيرات الوراثية الإنتقالية التى تحدث فى نظام حى تقع دائماً على شكل قفزات متقطعة تعرف بالطفرات الفيروسات هى جينات حرة غير محاطة بخلايا و هى على اختلافها عبارة عن جسيمات متاميزة تتساوى جيمعاً فى الحجم الذى يكون أصغر من البكتريا العادية أصغر الوحدات الحية حتى الآن فيروس فسيسفاء التبغ كونترات و ويليامز خطوا خطوة نحو تخليق المادة الحية من المادة غير العضوية حيث أحضرا فيروس فسيفساء التبغ و فصلوا الحامض الريبوزى عن الجزيئات البروتينية دون إفساد أى منها و ان كل منها فى أنبوبة اختبار و عند الجميع بين المحلولين رمة أخرى بدأت جزيئات الحامض النووى الريبوزى فى الإتحاد فى مجموعات كل منها يتكون من 24 جزيئاً فى حظمة واحدة ثم بدأت جزيئات البروتين فى الإلتفاف حولها لتعطى فى النهاية صورة طبق الأصل من الجسم الفيروسى الذى بدأت به التجربة و عند وضعها على نبات التبغ تمكنت الفيروسات من إصاابة النبات بداء الفسيفاء مرة أخرى الإزاحة المكانية هى .. كلما كان الجسم بعيداً كلما كانت الإزاحة أقل . و نستطيع استخدامها فى قياس المسافات

Share your thoughts

Your email address will not be published. Required fields are marked *